【題目】在三棱柱 中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面， .若 分別是棱 上的點(diǎn)，且 ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】

以 為原點(diǎn), 為 軸,在平面 中過(guò)作 的垂線為 軸, 為 軸,建立空間直角坐標(biāo)系, 在三棱柱 中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面, , 分別是棱 上的點(diǎn),且 , , 設(shè)異面直線 與 所成角所成角為 , 則 .所以異面直線 與 所成角的余弦值為 .
所以答案是：D.


【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)，還要掌握用空間向量求直線間的夾角、距離(已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四面體中， 平面， ， ， ， .

（Ⅰ）求四面體的四個(gè)面的面積中，最大的面積是多少？

（Ⅱ）證明：在線段上存在點(diǎn)，使得，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)參加學(xué)校自主招生3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)概率為 ，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為

ξ

0

1

2

3

p

x

y

（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績(jī)課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱中， ， ， ，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求證： 平面；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李莊村某社區(qū)電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過(guò)30度，每度0.4元，超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.48元.

（1）求方案一收費(fèi)元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）小李家九月份按方案一交費(fèi)34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中2次的概率：先由計(jì)算器算出0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2表示沒有擊中目標(biāo)，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn) ， ， 是橢圓 上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn).
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知直線 ： ，且 ，垂足為 ， ，垂足為 ，若 ，且 的面積是 面積的5倍，求 面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝,在某周內(nèi)獲得的純利潤(rùn)y(單位:元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表:

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

(1)求純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程;

(2)若該周內(nèi)某天銷售服裝20件,估計(jì)可獲得純利潤(rùn)多少元?

已知:=280,xiyi=3 487,.

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