Question

要得到函數(shù)y=2sinx的圖象，只需將函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象上所有點

1. A.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）
2. B.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）
3. C.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）
4. D.
   向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

C
分析：先把原函數(shù)圖象經(jīng)過平移變換變成y=2sin2x的圖象，再由伸縮變換變成y=2sinx的圖象
解答：設(shè)要把函數(shù)y=2sin（2x+）變成函數(shù)y=2sin2x，須把函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象上所有點向右平移φ個單位
即y=2sin[2（x-φ）+]=2sin（2x-2φ+）=2sin2x
∴-2φ+=0
∴φ=
即把函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象上所有點向右平移個單位得到y(tǒng)=2sin2x
再將y=2sin2x的圖象上的點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得y=2sinx的圖象
即需將函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象上所有點向右平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）即可得到函數(shù)y=2sinx的圖象
故選C
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，當(dāng)有一個正弦型函數(shù)圖象變?yōu)榱硪粋�正弦型函數(shù)圖象時，要注意是先伸縮后平移還是先平移后伸縮，同時要注意平移方向和平移的量，還要注意橫坐標(biāo)伸縮的倍數(shù)與x的系數(shù)變化的倍數(shù)互為倒數(shù)．屬簡單題