C
分析:先把原函數(shù)圖象經(jīng)過平移變換變成y=2sin2x的圖象,再由伸縮變換變成y=2sinx的圖象
解答:設(shè)要把函數(shù)y=2sin(2x+
)變成函數(shù)y=2sin2x,須把函數(shù)y=2sin(2x+
)的圖象上所有點向右平移φ個單位
即y=2sin[2(x-φ)+
]=2sin(2x-2φ+
)=2sin2x
∴-2φ+
=0
∴φ=
即把函數(shù)y=2sin(2x+
)的圖象上所有點向右平移
個單位得到y(tǒng)=2sin2x
再將y=2sin2x的圖象上的點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得y=2sinx的圖象
即需將函數(shù)y=2sin(2x+
)的圖象上所有點向右平移
個單位,再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到函數(shù)y=2sinx的圖象
故選C
點評:本題考查三角函數(shù)的圖象變換,當(dāng)有一個正弦型函數(shù)圖象變?yōu)榱硪粋正弦型函數(shù)圖象時,要注意是先伸縮后平移還是先平移后伸縮,同時要注意平移方向和平移的量,還要注意橫坐標(biāo)伸縮的倍數(shù)與x的系數(shù)變化的倍數(shù)互為倒數(shù).屬簡單題