【題目】f(x)是定義在區(qū)間[-c,c]上的奇函數(shù),其圖象如下圖所示.令g(x)=af(x)+b,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的結(jié)論:

①若a<0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;

②若a=-1,-2<b<0,則方程g(x)=0有大于2的實(shí)根;

③若a≠0,b=2,則方程g(x)=0有兩個(gè)實(shí)根;

④若a≠0,b=2,則方程g(x)=0有三個(gè)實(shí)根.

其中,正確的結(jié)論為________.

【答案】②

【解析】

由函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)與有相同的奇偶性；的圖象可由上下平移得到．充分利用以上知識點(diǎn)逐項(xiàng)分析即可解答．

①若，則函數(shù)不是奇函數(shù)，其圖象不可能關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以①錯(cuò)誤；
②當(dāng)時(shí)，仍是奇函數(shù)，2仍是它的一個(gè)零點(diǎn)，但單調(diào)性與相反，若再加，，則圖象又向下平移個(gè)單位長度，所以有大于2的實(shí)根，所以②正確；
③若，則，其圖象由的圖象向上平移2個(gè)單位長度，
那么仍有三個(gè)零點(diǎn)，所以有三個(gè)實(shí)根，所以③錯(cuò)誤；
④若，則的圖象由的圖象向上平移2個(gè)單位長度，它此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，即有二個(gè)實(shí)根，所以④錯(cuò)誤．
故答案為：②．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即終止.若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.

（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)；

（2）用表示甲，乙最終得分差的絕對值，求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在桌面上，用母球擊打目標(biāo)球，使目標(biāo)球運(yùn)動(dòng)，球的位置是指球心的位置，我們說球 A 是指該球的球心點(diǎn) A．兩球碰撞后，目標(biāo)球在兩球的球心所確定的直線上運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)球的運(yùn)動(dòng)方向是指目標(biāo)球被母球擊打時(shí)，母球球心所指向目標(biāo)球球心的方向．所有的球都簡化為平面上半徑為 1 的圓，且母球與目標(biāo)球有公共點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)球就開始運(yùn)動(dòng)，在桌面上建立平面直角坐標(biāo)系，解決下列問題：

(1) 如圖，設(shè)母球 A 的位置為 (0， 0)，目標(biāo)球 B 的位置為 (4， 0)，要使目標(biāo)球 B 向 C(8， -4) 處運(yùn)動(dòng)，求母球 A 球心運(yùn)動(dòng)的直線方程；

(2)如圖，若母球 A 的位置為 (0， -2)，目標(biāo)球 B 的位置為 (4， 0)，能否讓母球 A 擊打目標(biāo) B 球后，使目標(biāo) B 球向 (8，－4) 處運(yùn)動(dòng)?

(3)若 A 的位置為 (0，a) 時(shí)，使得母球 A 擊打目標(biāo)球 B 時(shí)，目標(biāo)球 B(4， 0) 運(yùn)動(dòng)方向可以碰到目標(biāo)球 C(7，-5)，求 a 的最小值（只需要寫出結(jié)果即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于集合，，,.集合中的元素個(gè)數(shù)記為.規(guī)定：若集合滿足，則稱集合具有性質(zhì)．

（I）已知集合，，寫出，的值；

（II）已知集合，為等比數(shù)列，，且公比為，證明：具有性質(zhì)；

（III）已知均有性質(zhì)，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處切線的斜率；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，，分別是棱，，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一樓房高為米，某廣告公司在樓頂安裝一塊寬為米的廣告牌，為拉桿，廣告牌的傾角為，安裝過程中，一身高為米的監(jiān)理人員站在樓前觀察該廣傳牌的安裝效果：為保證安全，該監(jiān)理人員不得站在廣告牌的正下方：設(shè)米，該監(jiān)理人員觀察廣告牌的視角.

（1）試將表示為的函數(shù)；

（2）求點(diǎn)的位置，使取得最大值.

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