某校早上8∶00開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7∶30~7∶50之間到校,且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的,則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為________.(用數(shù)字作答)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
由數(shù)字1,2,3,4,
(1)可組成多少個三位數(shù);
(2)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù);
(3)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),且百位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于個位數(shù)字.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從一堆蘋果中任取了20個,并得到它們的質(zhì)量(單位:克)數(shù)據(jù)分布表如下:
分組 | [90,100) | [100, 110) | [110, 120) | [120, 130) | [130, 140) | [140, 150] |
頻數(shù) | 1 | 2 | 3 | 10 | 3 | 1 |
則這堆蘋果中質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的________%.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在區(qū)間[-π,π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π有零點的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個口袋中有5個白色乒乓球和5個黃色乒乓球(乒乓球除顏色不同外其他均相同),從中任取5次,每次取出1個后又放回,則抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是( )
A. B.
C. D.C
·0.55
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某次數(shù)學(xué)測驗共有10道選擇題,每道題共有四個選項,且其中只有一個選項是正確的,評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每選對1道題得5分,不選或選錯得0分.某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對,其余4道題無法確定正確選項,但這4道題中有2道題能排除兩個錯誤選項,另2道只能排除一個錯誤選項,于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機選一個選項作答,且各題作答互不影響.
(1)求該考生本次測驗選擇題得50分的概率;
(2)求該考生本次測驗選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖15,四棱柱ABCD A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,且AD=2BC.過A1,C,D三點的平面記為α,BB1與α的交點為Q.
圖15
(1)證明:Q為BB1的中點;
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面積為6,求平面α與底面ABCD所成二面角的大。
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