已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),有f(x+1)=-f(x),且當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=log2(x+1),給出下列命題:
①f(2 013)+f(-2 014)的值為0;
②函數(shù)f(x)在定義域上為周期是2的周期函數(shù);
③直線y=x與函數(shù)f(x)的圖象有1個(gè)交點(diǎn);
④函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-1,1).
其中正確命題的序號(hào)有________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若兩條異面直線所成的角為60°,則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”,在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中,“黃金異面直線對”共有( )
A.12對 B.18對 C.24對 D.30對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=
則f(f(-1))=________;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)y=|f(x)|-k(x+e2)的零點(diǎn)恰有四個(gè),則實(shí)數(shù)k的值為( )
A.e B.
C.e2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)的單調(diào)增區(qū)間為(-1,1),若方程3a(f(x))2+2bf(x)+c=0恰有6個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xe-x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)>f,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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