在三棱錐P－ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3,4,5，則過(guò)點(diǎn)P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為_(kāi)_______．


50π

[解析]　∵側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，∴過(guò)點(diǎn)P和Q的所有球中，表面積最小的球是以PQ為體對(duì)角線，長(zhǎng)、寬、高分別是4,3,5的長(zhǎng)方體的外接球，此球的表面積是50π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sin x及直線x＝a(a∈(0,2π))與x軸圍成．向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則a＝________.

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將含有3n個(gè)正整數(shù)的集合M分成元素個(gè)數(shù)相等且兩兩沒(méi)有公共元素的三個(gè)集合A，B，C，其中A＝{a1，a2，…，an}，B＝{b1，b2，…，bn}，C＝{c1，c2，…，cn}，若A，B，C中的元素滿足條件：c1＜c2＜…＜cn，ak＋bk＝ck(k＝1,2,3，…，n)，則稱M為“完并集合”．

(1)若M＝{1，x,3,4,5,6}為“完并集合”，則x的一個(gè)可能值為_(kāi)_______．(寫出一個(gè)即可)

(2)對(duì)于“完并集合”M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，在所有符合條件的集合C中，其元素乘積最小的集合是________．

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已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為(　　)

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為(　　)

A．1  B.  C.  D.

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關(guān)于的方程有負(fù)實(shí)數(shù)根，則________

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已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí), f(x)=x(1+x),則當(dāng)時(shí),f(x)= _____________

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已知集合，則

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已知

（1）求f(x)定義域

（2）判斷f(x)的單調(diào)性,并證明

（3）解方程

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