已知函數(shù)f（x）=log3（x2-5x+6），則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2-5x+6＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=log3t，本題即求函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-5x+6＞0，求得 x＜2，或 x＞3，可得函數(shù)的定義域為{x|x＜2，或 x＞3}，且f（x）=log3t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內的增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-
x-1
3
|≤1，q：x2-2x+1-m2≤0，若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增的是（　�。�
A、f（x）=2-x
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=
1
x2
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2
（2）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
•8
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2[1+2x+a•（4x+1）]
（1）a=-1時，求函數(shù)f（x）定義域；
（2）當x∈（-∞，1]時，函數(shù)f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）a=-
1
2
時，函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x+b（0≤x≤1）無交點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
的夾角為120°，若（
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）且|
a
|=2，則
b
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（1）=
1
5
，且對任意的x都有f（x+3）=-
1
f(x)
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：32
3
5
-(2
10
27
)
2
3
+0.5-2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點P（
3
，4），求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）比較f（lg
1
100
）與f（-2，1）的大小，并寫出必要的理由．

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