【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間y（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？

（注：=，=-b）

【答案】（1）=1.05+0.7x； （2）預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí).

【解析】

（1）先求均值，再根據(jù)公式求以及，（2）在回歸直線方程中令自變量為10，所得函數(shù)值為預(yù)測(cè)結(jié)果.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算=×（2+3+4+5）=3.5，

=×（2.5+3+4+4.5）=3.5，

==0.7，

=-=3.5-0.7×3.5=1.05，

∴y關(guān)于x的線性回歸方程=1.05+0.7x；

（2）x=10時(shí)，計(jì)算=1.05+0.7×10=8.05，

試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫(xiě)在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)如下表：

數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10分，利用（1）中的回歸方程，估計(jì)該同學(xué)的物理成績(jī)；

（3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績(jī)達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人.能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)，.

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位計(jì)劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m2，墻面的高度為3m，經(jīng)測(cè)算，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，設(shè)房屋正面地面長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為m，房屋背面和地面的費(fèi)用不計(jì).

（1）用含的表達(dá)式表示出房屋的總造價(jià)；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中，.

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與、的關(guān)系為.根據(jù)的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓C： 的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為，過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為l．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，若k≠0，試證明為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓的直徑，為圓心，，為半圓上的點(diǎn).

（Ⅰ）請(qǐng)你為點(diǎn)確定位置,使的周長(zhǎng)最大，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）已知，設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，

（�。┧倪呅�的周長(zhǎng)最大，最大值是多少?

（ⅱ）四邊形的面積最大，最大值是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

(1)若函數(shù)g(x)過(guò)點(diǎn)(1，1)，求函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線方程；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”.若區(qū)間為函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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