Question

已知f（x）=x²+cosα，則曲線f（x）在x=

π

6

處的切線斜率為（　�。�

• A、

  π

  3

• B、

  π

  3

  +

  3

  2

• C、

  π

  3

  -

  3

  2

• D、

  π

  3

  -

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求解曲線f（x）在x=

π

6

處的切線斜率．

解答： 解：f（x）=x²+cosα，
則f′（x）=2x-sinα，
∴曲線f（x）在x=

π

6

處的切線斜率為：f′（

π

6

）=2×

π

6

-sin

π

6

=

π

3

-

1

2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值與曲線切線的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．