已知兩個定點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，則動點P的軌跡對應的方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
9
=1
C、
x2
16
-
y2
9
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的定義判斷出動點的軌跡，然后利用雙曲線中三各參數(shù)的關系求出b，即可寫出雙曲線的方程．
解答： 解：根據(jù)雙曲線的定義知：M的軌跡是以F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0）為焦點，以實軸長為6的雙曲線．
所以c=5，a=3，
所以b2=c2-a2=4，
所以雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1．
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，考查雙曲線的定義．解題的關鍵是熟練掌握和應用標準方程中a，b和c的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，其中
（1）事件“恰有一名男生”和事件“恰有兩名女生”；
（2）事件“至少有一名男生”和事件“至少有一名女生”；
（3）事件“至多有一名女生”和事件“全是男生”．
上面各對事件是互斥事件的有
 
（要求只填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線M、N兩點，若
PM
•
PN
=2b2，則b為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數(shù)，（
a
+λ
b
）⊥
c
，則λ=（　�。�
A、-
11
3
B、-8
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2-2x+1，則當x∈[-2，2]時，函數(shù)y=|f（x）|的值域是（　　）
A、（2，7]
B、[-7，2）
C、[0，2]
D、[0，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=-
1
2
x的準線方程是（　　）
A、y=
1
2
B、y=
1
8
C、x=
1
4
D、x=
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，則“x2-3x＞0”是“x-4＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若實數(shù)a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，則
b2
a
＜
b2
c
；命題q：在△ABC中，已知三邊a，b，c滿足（c+b）（c-b）=a2+
2
ab，則∠C=
3π
4
，則（　　）
A、“p且q”為真
B、“p或q”為真
C、p真q假
D、p，q均為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值時（　�。�
A、511B、127
C、255D、63

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