求函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）+cos（
1
2
x-
π
6
）+7的最小正周期．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡可得y=2sin（
x
2
+
π
3
）+7，根據(jù)三角函數(shù)的周期性及其求法可得．
解答： 解：y=sin（
1
2
x+
π
3
）+cos（
1
2
x-
π
6
）+7
=
1
2
sin
x
2
+
3
2
cos
x
2
+[
3
2
cos
x
2
+
1
2
sin
x
2
]+7
=2sin（
x
2
+
π
3
）+7
故最小正周期T=
2π
ω
=
2π
1
2
=4π．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價為0.8元/千瓦時，年用電量為a千瓦時，本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時至0.75元/千瓦時之間，而用戶期望電價為0.4元/千瓦時經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為k）．即是：新增用電量=
k
實際電價-期望電價
，該地區(qū)電力的成本價為0.3元/千瓦時．
（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=2x-2，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
C、（2，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-3，5），B（2，15），P是直線x-y+5=0上的動點，則|PA|+|PB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：
（1）經(jīng)過點A（8，-2），斜率是-
1
2
；
（2）經(jīng)過點P1（3，-2），P2（5，-4）；
（3）在x軸，y軸上的截距分別是
3
2
，-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是單調(diào)遞減的，則a的范圍是（　�。�
A、（
13
4
，4]
B、[
13
4
，4]
C、[8，+∞）
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校對高一新生的體重進行了抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中體重（單位：kg）的范圍是[45，70]，樣本數(shù)據(jù)分組為[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被調(diào)查的學(xué)生中體重不足55kg的有36，則被調(diào)查的高一新生體重在50kg至65kg的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-x+a-1=0在[-1，1]上有2個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足關(guān)系式y(tǒng)=
x2-1
x+1
，則y的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案