已知點A（-3，5），B（2，15），P是直線x-y+5=0上的動點，則|PA|+|PB|的最小值為
 
．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意可得A、B兩點在直線x-y+5=O上的同側，求得A關于直線的對稱點C的坐標，故當點P為直線BC和直線x-y+5=O的交點時，|PA|+|PB|的最小值為|BC|．
解答： 解：由題意A、B兩點在直線x-y+5=O的同側．
設A關于直線的對稱點C的坐標為（a，b），則
a-3
2
-
b+5
2
+5=0
b-5
a+3
=-1
，∴a=10，b=-8
∴A關于直線的對稱點C的坐標為（10，-8），
故當點P為直線BC和直線x-y+5=O的交點時，|PA|+|PB|的最小值為|BC|=
(2-10)2+(15+8)2
=
593
．
故答案為：
593
．
點評：本題主要考查求一個點關于直線的對稱點的坐標，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E為PD的中點，PA=AB=1，∠ABC=
π
3
．
（1）求證：PB∥面ACE；
（2）求PB與面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為
π
3
的弦AB，那么弦AB的長
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AP=AB=2
3
，AC=4，D為PC中點，E為PB上一點，且，BC∥平面ADE．
（1）證明：E為PB的中點；
（2）若PB⊥AD，求直線AC與平面ADE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，則橢圓的焦距長為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
則點P（x，y）到坐標原點O的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）+cos（
1
2
x-
π
6
）+7的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，
CP
=3，則
AP
•
BP
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，其零點為x1，x2，…x2015，則x1+x2+…+x2015=
 
．

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