已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)為x1，x2，…x2015，則x1+x2+…+x2015=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)確定0是一個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性，得出其他非0的零點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而得出所有零點(diǎn)的和．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴0是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．
其他非0的2014個(gè)零點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∴x1+x2+…+x2015=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的奇偶性是函數(shù)最重要的性質(zhì)之一，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用對(duì)稱性解題是往往是解題的突破口．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），P是直線x-y+5=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2-x+a-1=0在[-1，1]上有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=0.22，b=log 
1
3
2，c=20.2之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=2sin（2x-
π
3
）+1，x∈（-
π
12
，
π
2
）}，集合B={x|y=lg（x2+x）}，設(shè)全集U=R，則A∩（∁UB）等于（　�。�
A、[3，+∞）
B、（-1，0]
C、（3，+∞）
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=f（log 
1
4
x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、[0，
1
2
]
B、（-∞，0）∪[
1
2
，+∞）
C、[
1
2
，1]
D、[
1
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式y(tǒng)=
x2-1
x+1
，則y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=4-(
1
2
)n-2（n∈N*）．若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*），則Tn的取值所在的區(qū)間最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/div>
A、(0，
8
3
)
B、[2，4）
C、[2，
8
3
)
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A、11111（2）
B、1000（4）
C、210（6）
D、85（9）

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