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若m是2和8的等比中項，則橢圓x2+
y2
m
=1的離心率是（　　）
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
D、
3
2
或
5
2
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由方程x2+
y2
m
=1是橢圓方程求得m的范圍，再由m是2和8的等比中項求得m的值，得到橢圓的長半軸長和半焦距，代入離心率公式得答案．
解答： 解：由x2+
y2
m
=1為橢圓方程，得m＞0且m≠1，
又m是2和8的等比中項，
∴m2=2×8=16，m=4．
即a2=4，b2=1，c2=a2-b2=3，
則a=2，c=
3
．
e=
c
a
=
3
2
．
故選：A．
點評：本題考查了橢圓的標準方程，考查了橢圓的簡單幾何性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

實數a，b，c分別滿足2a=log 
1
2
a，（
1
2
）b=log 
1
2
b，（
1
2
）c=log2c，則其大小關系為（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x+4y=0，直線l：2x-y+t=0．
（1）若直線l與圓C相切，求實數t的取值；
（2）若直線l與圓C相交于M，N兩點，且|MN|=
15
，求實數t的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形．AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
（1）求線段AC1的長；
（2）求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值；
（3）證明：AA1⊥BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，如果雙曲線上存在一點P，使得F2關于直線PF1的對稱點恰在y軸上，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
A、e＞
2
3
3
B、1＜e＜
2
3
3
C、e＞
3
D、1＜e＜
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個焦點坐標為F1（0，-3），F2（0，3），且一個焦點到其中一條漸近線的距離為
3
2
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=log2x•log2（x2）+alog2x的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的拋物線y=-
1
20
（1+k2）x2+kx（k＞0，0≤x≤S）刻畫的是某種炮彈發(fā)射后的飛行軌跡，其中x、y分別表示炮彈從發(fā)射點到即時位置在水平方向上和豎直方向上的位移，且其單位均為千米．炮彈的射程是指炮彈在地平面上的落地點的橫坐標S，炮彈的射高是指炮彈飛行軌跡的最大高度．
（1）求當炮彈的射程為10千米時k值；
（2）求炮彈的射高關于k的函數g（k）；
（3）問：是否存在k的值，使得通過適當調整炮彈的發(fā)射方位，就能擊中飛行高度為5千米的飛行物．

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