【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形,一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合,數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一,而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義.如圖,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于-種分形,具體作法是取一個實心三角形,沿三角形的三邊中點連線,將它分成4個小三角形,去掉中間的那一個小三角形后,對其余3個小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個圖形.
若在圖④中隨機(jī)選。c,則此點取自陰影部分的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線:(為參數(shù),),在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線:.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線有公共點,且直線與曲線的交點恰好在曲線與軸圍成的區(qū)域(不含邊界)內(nèi),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班隨機(jī)抽查了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,分?jǐn)?shù)制成如圖的莖葉圖,其中組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不足個小時,組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間達(dá)到一個小時,學(xué)校規(guī)定分及分以上記為優(yōu)秀,分及分以上記為達(dá)標(biāo),分以下記為未達(dá)標(biāo).
(1)根據(jù)莖葉圖完成下面的列聯(lián)表:
達(dá)標(biāo) | 未達(dá)標(biāo) | 總計 | |
組 | |||
組 | |||
總計 |
(2)判斷是否有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間能否達(dá)到一小時”有關(guān).
參考公式與臨界值表:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某外語學(xué)校的一個社團(tuán)有7名同學(xué),其中2人只會法語,2人只會英語,3人既會法語又會英語,現(xiàn)選派3人到法國的學(xué)校交流訪問.求:
(1)在選派的3人中恰有2人會法語的概率;
(2)求在選派的3人中既會法語又會英語的人數(shù)的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)若曲線:(t為參數(shù))與曲線相交于兩點,,求;
(2)若是曲線上的動點,且點的直角坐標(biāo)為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公差大于0的等差數(shù)列的前n項和為,且滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求的表達(dá)式;
(3)若,存在非零常數(shù),使得數(shù)列是等差數(shù)列,存在,不等式成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形和梯形所在的平面互相垂直,,,與交于點,,分別為線段,的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)若,求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自古以來“民以食為天”,餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個支柱產(chǎn)業(yè),一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了2010~2016年餐飲收入的情況,得到下面的條形圖,則下面結(jié)論中不正確的是( )
A. 2010~2016年全國餐飲收入逐年增加
B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上
C. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年
D. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個
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