Question

假如有一項(xiàng)活動(dòng)由你主持，活動(dòng)規(guī)則如下，每位參加者先交5元贊助費(fèi)，再連續(xù)拋擲三枚骰子，計(jì)算朝上面的數(shù)字和．若和為18，則獲一等獎(jiǎng)，得獎(jiǎng)金20元；若和為17或16，則獲二等獎(jiǎng)，得獎(jiǎng)金10元；若和為14或15，則獲三等獎(jiǎng)，得獎(jiǎng)金5元；若和低于13（含13），則不得獎(jiǎng)．此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活．
（1）求出此項(xiàng)活動(dòng)的獲獎(jiǎng)概率；
（2）若此項(xiàng)活動(dòng)有2000人參加，請(qǐng)你估計(jì)大約可以有多少資金用于資助貧困學(xué)生．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率即可．
（2）總費(fèi)用減去獎(jiǎng)金即為所求的金額．

解答： 解：（1）連續(xù)拋擲三枚骰子，共有6×6×6=216種情況，和為18，只有1種情況，概率為

1

216

；
和為17或16，包括6+6+5、6+6+4，6+5+5，共有9種情況，概率為

9

216

=

1

24

；
和為14或15，包括6+6+2，6+5+3，6+4+4，5+5+4，6+6+3，6+5+4，5+5+5，共有27種情況，概率為

1

8

，
∴此項(xiàng)活動(dòng)的獲獎(jiǎng)概率為

1

216

+

1

24

+

1

8

=

37

216

；
（2）（

1

216

×20+

1

24

×10+

1

8

×5）×2000≈2269，
5×2000-2269=7731，
∴活動(dòng)結(jié)束后估計(jì)大約可以有7731元贊助費(fèi)用于資助貧困生．

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．