如圖，在平面四邊形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.

(1)求cos∠CAD的值；

(2)若cos∠BAD＝－，

sin∠CBA＝，求BC的長．


解　(1)由余弦定理可得

(2)∵∠BAD為四邊形內(nèi)角，

∴sin∠BAD>0且sin∠CAD>0，則由正余弦的關(guān)系可得

由正弦的和差角公式可得

sin∠BAC＝sin(∠BAD－∠CAD)

＝sin∠BADcos∠CAD－sin∠CADcos∠BAD

＝×－×＝＋＝，

再由△ABC的正弦定理可得

＝⇒BC＝＝3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


α∈，sinα＝－，則cos(－α)的值為(　　)

A．－                                 B.

C.                                    D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2cos2x，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增

B．f(x)的一個對稱中心為

C．f(x)的最小正周期為π

D．當(dāng)x∈時，f(x)的值域為[－2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線y＝b(b<0)與曲線f(x)＝sin在y軸右側(cè)依次的三個交點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則b的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC，則sinA＋sinB的最大值是(　　)

A．1                                    B.

C.                                   D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的(　　)

A．北偏東10°　　　　　                 B．北偏西10°

C．南偏東80°                           D．南偏西80°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一艘船上午9∶30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10∶00到達(dá)B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8n mile.此船的航速是________n mile/h.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，

(1)用a、b表示向量

(2)求證：B，E，F三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則＝

B．若z1＝，則＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·＝z2·

D．若|z1|＝|z2|，則z＝z

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案