Question

已知全集U=R，集合A={y|y=ln（x²+1），x∈R}，集合A={x||x-2|≤1}，則如圖所示的陰影部分表示的集合為（　�。�

• A、{x|0≤x＜1或x＞3}
• B、{x|0≤x＜1}
• C、{x|x＞3}
• D、{x|1≤x≤3}

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：求函數(shù)的值域化簡(jiǎn)集合A，求解絕對(duì)值的不等式化簡(jiǎn)集合B，由圖得到陰影部分的集合，則求補(bǔ)集與交集運(yùn)算得答案．

解答： 解：A={y|y=ln（x²+1），x∈R}={y|y≥0}，B={x||x-2|≤1}={x|1≤x≤3}，
圖中陰影部分為集合A∩（∁_UB），
∴∁_UB={x|x＜1或x＞3}，
∴A∩（∁_UB）={x|0≤x＜1或x＞3}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域及其求法，考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．