設(shè)二次函數(shù)()滿足條件：

(1)當(dāng)時,，且；

(2)當(dāng)時,；

(3)在R上的最小值為0，求最大的，使得存在R，只要，就有.


由，，可知二次函數(shù)的對稱軸為直線，

又由(3)知，二次函數(shù)的開口向上，即，設(shè) ().

由(1)知，由(2)知，所以.

即，所以，即.

因為的圖象開口向上，而的圖象是由的圖象向左平移個單位得到.要在區(qū)間上，使得的圖象在的圖象的下方，且最大，則1和應(yīng)當(dāng)是關(guān)于的方程  ①的兩個根.

令代入方程①，得或.

當(dāng)時，方程①的解為，這與矛盾.

當(dāng)時，方程①的解為，所以.又當(dāng)時，對任意，恒有，即，也就是，所以的最大值為9.


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相關(guān)習(xí)題

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若把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有________對．

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如圖，已知O(0，0)，E(，0)，F(，0)，圓F：．動點(diǎn)P滿足PE＋PF=4．以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的一個公共點(diǎn)為Q．

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）證明：點(diǎn)Q到直線PF的距離為定值，并求此值．

 


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設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合，則使成立的實數(shù)對(a，b)有           對？

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 函數(shù)的定義域為D，若滿足①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在，使在上的值域為，那么叫做對稱函數(shù)，現(xiàn)有是對稱函數(shù)，則的取值范圍是        ．

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下列命題是真命題的有________.

  (1) 或；  (2) 或；  (3) 且；    (4)  .

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某服裝加工廠某月生產(chǎn)、、三種產(chǎn)品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

產(chǎn)品類別

產(chǎn)品數(shù)量（件）

2300

樣本容量（件）

230

    由于不小心，表格中、產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得產(chǎn)品的樣本容量比產(chǎn)品的樣本容量多，根據(jù)以上信息，可得的產(chǎn)品數(shù)量是________.

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觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝________.

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已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，在橢圓上，且，則的面積是            .

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