如圖，已知O(0，0)，E(，0)，F(，0)，圓F：．動(dòng)點(diǎn)P滿足PE＋PF=4．以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的一個(gè)公共點(diǎn)為Q．

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）證明：點(diǎn)Q到直線PF的距離為定值，并求此值．

 



（1）由橢圓的定義可知點(diǎn)P的軌跡方程

（2）設(shè)圓P與圓F的另一個(gè)交點(diǎn)為T，設(shè)，

則圓P方程為

則兩圓公共弦QT的方程為，點(diǎn)Q到直線PF的距離即為，

點(diǎn)F到QT的距離為=2，

所以點(diǎn)Q到直線PF的距離為1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_____．

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已知(1＋x＋x2) 的展開式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，且2≤n≤8，則n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)點(diǎn)P(1,2)作直線l，使直線l與點(diǎn)M(2,3)和點(diǎn)N(4，－5)距離相等，則直線l的方程為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓分別交x軸正半軸及y軸負(fù)半軸于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)，則的最大值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，試寫出從到的兩個(gè)函數(shù)．

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函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)二次函數(shù)()滿足條件：

(1)當(dāng)時(shí),，且；

(2)當(dāng)時(shí),；

(3)在R上的最小值為0，求最大的，使得存在R，只要，就有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面成60°的正四棱錐的側(cè)面積為        ．

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