曲線(xiàn)f（x）=x3-x+2過(guò)點(diǎn)P（1，2）的切線(xiàn)方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求出切線(xiàn)方程，只須求出其斜率即可，故先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t3-t+2），利用導(dǎo)數(shù)求出在x=t處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線(xiàn)的斜率．從而問(wèn)題解決．
解答： 解：∵f′（x）=3x2-1，
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t3-t+2），
則切線(xiàn)方程為y-t3+t-2=（3t2-1）（x-t），
∵切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（1，2），∴2-t3+t-2=（3t2-1）（1-t），
∴t=1或t=-
1
2
．
∴切線(xiàn)的方程：2x-y=0或x+4y-9=0．
故答案為：2x-y=0或x+4y-9=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、關(guān)鍵是設(shè)出切點(diǎn)，通過(guò)解方程求出切點(diǎn)，求出切線(xiàn)的斜率，正確利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l的傾斜角是斜率為
3
3
的直線(xiàn)的傾斜角的2倍，則l的斜率為（　　）
A、1
B、
3
C、
2
3
3
D、-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx的圖象如圖所示，則（　�。�
A、a＜0，b＜0
B、a＜0，b＞0
C、0＜a＜1，0＜b＜1
D、0＜a＜1，b＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）在x∈[
1
2
，+∞）時(shí)的值恒為正．
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=loga
x-5
x+5
，判定g（x）在x∈（-∞，-5）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為
π
2
，命題q：函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
2
對(duì)稱(chēng)，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為真D、p∨q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上為減函數(shù)．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ab＜0，則過(guò)點(diǎn)P（0，-
1
b
）與Q（
1
a
，0）的直線(xiàn)PQ的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（-π，-
π
2
）
D、（-
π
2
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①任取x＞0，均有3x＞2x；
②在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）=log5（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）；
④若方程|log2x|=2-x的兩個(gè)根分別為α，β，則αβ＜1．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案