已知函數(shù)f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上為減函數(shù)．求a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2a-1，要使函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)，只要2a-1≥-1，解a即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+2（1-2a）x+6的圖象為拋物線(xiàn)，并且開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2a-1，
要使函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)，只要2a-1≥-1，解得a≥0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性問(wèn)題；關(guān)鍵要明確二次函數(shù)的開(kāi)口方向以及對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|
x2
4
-
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=(
3
2
)x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)B（1，0）圓A：（x+1）2+y2=16，動(dòng)點(diǎn)P在圓A上，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)AP相交點(diǎn)Q，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)D（1，0）點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，給出命題p：關(guān)于x的不等式(
1
2
)|x-1|≥a的解集為∅，命題q：函數(shù)f（x）=lg[ax2+（a-2）x+
9
8
]的定義域?yàn)镽，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)f（x）=x3-x+2過(guò)點(diǎn)P（1，2）的切線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜a＜b＜1，則在ab，ba，logab，logba這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)（a+2）x+（a+3）y-5=0與直線(xiàn)6x+（2a-1）y-7=0互相垂直，則a的值為（　�。�
A、1
B、-
9
2
C、-1或-
9
2
D、-
9
2
或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3
1
9
）f（log3
1
9
），則a，b，c間的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以O(shè)Q為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點(diǎn)M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．

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