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求過兩圓x2＋y2＋4x＋y＝－1，x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的交點的圓中面積最小的圓的方程．


解　由

①－②得2x－y＝0代入①得x＝－或－1，

∴兩圓兩個交點為，(－1，－2)．

過兩交點圓中，以，(－1，－2)為端點的線段為直徑的圓時，面積最�。�

∴該圓圓心為，半徑為

＝，

圓方程為＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


在如圖所示的四棱錐中，平面，

，四邊形為邊長是的正方形，是

的中點.（1）求四棱錐的體積；

    （2）求證：；

    （3）求證：平面.

 


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科目：高中數學 來源： 題型：


點P(4，－2)與圓x2＋y2＝4上任一點連線的中點的軌跡方程是(　　)．

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1  B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4  D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，

點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；

(2)若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

審題路線　(1)由兩條直線解得圓心C的坐標⇒設過點A與圓C相切的切線方程⇒由點到直線的距離求斜率⇒寫出切線方程；(2)設圓C的方程⇒設點M(x，y)⇒由|MA|＝2|MO|得M的軌跡方程⇒由兩圓有公共點，列出關于a的不等式⇒解不等式可得．

 


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科目：高中數學 來源： 題型：


若圓x2＋y2＋2x－4y＋m＝0(m＜3)的一條弦AB的中點為P(0,1)，則垂直于AB的直徑所在直線的方程為(　　)．

A．x－y＋1＝0  B．x＋y－1＝0

C．x－y－1＝0  D．x＋y＋1＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知圓M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．

(1)若Q(1,0)，求切線QA，QB的方程；

(2)求四邊形QAMB面積的最小值；

(3)若|AB|＝，求直線MQ的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知動點M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍．

(1)求動點M的軌跡C的方程；

(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知圓G：x2＋y2－2x－y＝0經過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的右焦點F及上頂點B.過橢圓外一點M(m,0)(m＞a)作傾斜角為π的直線l交橢圓于C，D兩點．

(1)求橢圓的方程；

(2)若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)．

A．1  B.  C．2  D．3

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