設(shè)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，且|AB|=4，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、x2+y2=4
C、x2-y2=4
D、
y2
25
+
x2
9
=1
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：可以取AB的中點(diǎn)M，根據(jù)三角形ABO是直角三角形，可知OM=2是定值，故M的軌跡是以O(shè)為圓心，半徑為2的圓．問(wèn)題獲解．
解答： 解：設(shè)M（x，y），因?yàn)椤鰽BC是直角三角形，所以||OM|=
1
2
|AB|=2定值．
故M的軌跡為：以O(shè)為圓心，2為半徑的圓．
故x2+y2=4即為所求．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的軌跡定義，一般的要先找到動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件，然后結(jié)合曲線的軌跡定義去判斷即可．然后確定方程的參數(shù)，寫出方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O1，⊙O2相交于A，B，⊙O2過(guò)⊙O1的圓心O1點(diǎn)．
（1）如圖1，過(guò)A做⊙O1的一條直徑AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O2于點(diǎn)D，連接DO1，求證：DO1⊥AC；
（2）如圖2，過(guò)A做⊙O1的一條非直徑的弦AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O2于點(diǎn)D，則DO1與AC還垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線f（x）=x3-bx2+3x的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞1”是“（a+1）x＞2對(duì)x∈（1，+∞）恒成立”的
 
條件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一條直線與一個(gè)平面成72°角，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)經(jīng)過(guò)斜足的直線所成角中最大角等于（　�。�
A、72°B、90°
C、108°D、180°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}，設(shè)區(qū)間（α，β）的長(zhǎng)度定義為l=β-α
（1）求該函數(shù)在區(qū)間I上的長(zhǎng)度l（用a表示）
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí)，求I長(zhǎng)度的最小值g（k）．
（3）對(duì)（2）的g（k），k∈（0，1），是否存在實(shí)數(shù)m，n，使得y=g（k）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇
1
n
，
1
m
]，若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
an2-an+2．求證：1≤an＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的弦中，弦長(zhǎng)的最大值為M，最小值為m，則M-m=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案