“a＞1”是“（a+1）x＞2對x∈（1，+∞）恒成立”的
 
條件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分必要條件的定義，分別證明充分性和必要性，從而得到答案．
解答： 解：若a＞1，則x＞
2
a+1
，而
2
a+1
＜1，
∴∈（1，+∞），是充分條件；
若（a+1）x＞2對x∈（1，+∞）恒成立，
則x＞
2
a+1
，只需
2
a+1
≤1即可，
∴a≥1，是不必要條件，
故答案為：充分不必要．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了不等式恒成立問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體PABC中，有下列命題，其中正確命題的個數(shù)（　�。�
①若PABC為正三棱錐，則相鄰兩側面所成二面角的取值范圍是（
π
3
，π）；
②若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則
1
h2
=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
；
③若PABC為正四面體，點E在棱PA上，點F在棱BC上，使得
PE
EA
=
BF
FC
=λ（λ＞0），f（λ）=αλ+β，αλ與βλ分別表示EF與AC、PB所成的角，則f（λ）是定值；
④若它的四個頂點均在半徑為1的球面上，且滿足
PA
•
PB
=0，
.
PB
•
PC
=0，
PC
•
PA
=0，則三棱錐P-ABC的側面積可以等于3．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的駐點、極值點和對應的極值，有條件時用計算機或計算器作圖對照．
（1）f（x）=2x2-6x+1；
（2）g（x）=cosx+
x
2
；
（3）f（x）=2x3+3x2+6x-7；
（4）h（x）=x2ex．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x∈R|2x≤4}，集合B={x∈R|y=lg（x-1）}，則下列說法正確的是（　�。�
A、A∩B=[1，2]
B、（∁RA）∪（∁RB）={x∈R|
x-1
x-2
≥0}
C、A∪（∁RB）=（-∞，1]
D、（∁RA）∩B=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx的圖象先向右平移
π
3
個單位，然后縱坐標保持不變，橫坐標伸長2倍后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=4，點M是線段AB的中點，則點M的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、x2+y2=4
C、x2-y2=4
D、
y2
25
+
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，其中PA=PB=PC=2，D為棱PB中點，平面ACD⊥平面PBC，平面ACD⊥平面PAB，則三棱錐P-ABC體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＜2”和“x2-x-2＜0”的關系是（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log4x-|x-4|的零點的個數(shù)為
 
．

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