3．如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，
①BM與ED是異面直線；
②CN與BE平行；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是（　　）
A．①②③④B．②④C．②③④D．②③

分析 由已知中的正方體平面展開圖，畫出正方體的直觀圖，結(jié)合正方體的幾何特征，判斷題目中的命題即可．

解答 解：由已知正方體的平面展開圖，得到正方體的直觀圖，如圖所示：
由正方體的幾何特征得：
①BM與ED是相對兩個平行平面的兩條異面的對角線，∴①正確；  
②CN與BE是相對兩個平行平面的兩條平行的對角線，∴②正確；
③CN與AF是相對兩個平行平面的兩條異面垂直的對角線，∴③正確；
④DM⊥平面BCN，所以④正確；
綜上，正確的命題是①②③④；
故選：A．

點評 本題考查了根據(jù)已知中的正方體平面展開圖，得到正方體的直觀圖，是易錯題．

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13．若集合A={x|2x＞x2}，B={y|y=2x，x∈A}，則集合A∩B等于（　�。�
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14．與函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$表示同一函數(shù)提（　�。�
A．g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．g（x）=（$\sqrt{x}$）2C．g（x）=xD．g（x）=|x|

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11．某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如表：
消費次第第1次第2次第3次第4次≥5次
收費比例10.950.900.850.80
該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
消費次第第1次第2次第3次第4次第5次
頻數(shù)60201055
假設汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（2）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，設該公司為一位會員服務的平均利潤為X元，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=lg（1-x）+lg（1+x）是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在一次考試中，某班學生的及格率是70%，這里所說的70%是頻率（填概率或頻率）

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15．（1班、3班做）已知函數(shù)f（x）=-$\frac{π}{12x}$，g（x）=xcosx-sinx，當x∈[-3π，3π]時，方程f（x）=g（x）的根的個數(shù)是（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin xcos x-2sin2x+1（x∈R），若在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{3}$，A為銳角，且f（A+$\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{{3（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．△ABC中，cosA=$\frac{1}{8}$，AB=4，AC=2，則∠A的角平分線AD的長為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．2D．1

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