）已知四邊形ABCD滿(mǎn)足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折起到的位置，使平面平面，F為B1D的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：B1E∥平面ACF；

（Ⅱ）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．


（1）連結(jié)ED交AC于O，連結(jié)OF，因?yàn)锳ECD為菱形，OE=OD所以FO∥B1E，  所以。………………4分

(2) 取AE的中點(diǎn)M，連結(jié)B1M，連結(jié)MD，則∠AMD=，

分別以ME,MD,MB1為x,y,z軸建系，則,,,,所以1，，,,設(shè)面ECB1的法向量為，，令x=1, ，…8分

同理面ADB1的法向量為              …………10分

  所以，

故面所成銳二面角的余弦值為   ………… 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國(guó)已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國(guó)敲定57個(gè)，其中，亞洲國(guó)家34個(gè)，歐洲國(guó)家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)．18個(gè)歐洲國(guó)家中G8國(guó)家有5個(gè)（英法德意俄）.亞投行將設(shè)立理事會(huì)、董事會(huì)和管理層三層管理架構(gòu).假設(shè)理事會(huì)由9人組成,其中3人由歐洲國(guó)家等可能產(chǎn)生．

(1)這3人中恰有2人來(lái)自于G8國(guó)家的概率；

(2)設(shè)X表示這3人來(lái)自于G8國(guó)家的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3  （n=4,5, ……）,則a2015 =  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在上且＝，N為B1B的中點(diǎn)，則||為(　　)

A.            B.            C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先后擲一枚質(zhì)地均勻骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有、、、、、個(gè)點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為,,設(shè)事件為“為偶數(shù)”， 事件為

“,中有偶數(shù)且”，則概率 等于               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足0<a<b，且a＋b＝1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是________(填序號(hào))．

①  ②2ab  ③a2＋b2  ④a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a>0，求證：－≥a＋－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾．這個(gè)矛盾可以是________(填序號(hào))．

①與已知條件矛盾　②與假設(shè)矛盾�、叟c定義、公理、定理矛盾�、芘c事實(shí)矛盾

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出演繹推理的“三段論”：

直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有的直線；(大前提)

已知直線b∥平面α，直線a⊂平面α；(小前提)

則直線b∥直線a.(結(jié)論)

那么這個(gè)推理錯(cuò)誤的原因是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案