先后擲一枚質(zhì)地均勻骰子(骰子的六個面上分別標有、、、、、個點)兩次,落在水平桌面后,記正面朝上的點數(shù)分別為,,設(shè)事件為“為偶數(shù)”, 事件為
“,中有偶數(shù)且”,則概率 等于 。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex﹣mx+1的圖象為曲線C,若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線,則實數(shù)m的取值范圍是( ).
A. B. (,+∞) C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知m,n為兩個不相等的非零實數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是( )
A B C D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
)已知四邊形ABCD滿足AD∥BC,BA=AD=DC=BC=a,E是BC的中點,將△BAE沿AE折起到的位置,使平面平面,F為B1D的中點.
(Ⅰ)證明:B1E∥平面ACF;
(Ⅱ)求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F.
求證:AF⊥SC.
證明:要證AF⊥SC,只需證SC⊥平面AEF,只需證AE⊥SC(因為______),只需證______,只需證AE⊥BC(因為________),只需證BC⊥平面SAB,只需證BC⊥SA(因為______).由SA⊥平面ABC可知,上式成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,圖(a)是棱長為1的小正方體,圖(b)、圖(c)是由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第1層,第2層,…,第n層.第n層的小正方體的個數(shù)記為Sn.解答下列問題.
(1)按照要求填表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Sn | 1 | 3 | 6 |
| … |
(2)S10=________.(3)Sn=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
記Sn為數(shù)列{an}的前n項和,給出兩個數(shù)列:
(Ⅰ)5,3,1,-1,-3,-5,-7,…
(Ⅱ)-14,-10,-6,-2,2,6,10,14,18,…
(1)對于數(shù)列(Ⅰ),計算S1,S2,S4,S5;
對于數(shù)列(Ⅱ),計算S1,S3,S5,S7;
(2)根據(jù)上述結(jié)果,對于存在正整數(shù)k,滿足ak+ak+1=0的這一類等差數(shù)列{an}的和的規(guī)律,猜想一個正確的結(jié)論,并加以說明.
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