過定點A（3，4）任作互相垂直的兩條線l1與l2，且l1與x軸交于M點，l2與y軸交于N點，求線段MN中點P的軌跡方程．
考點：與直線有關(guān)的動點軌跡方程
專題：直線與圓
分析：通過當l1不平行于坐標軸時，設l1：y-4=k（x-3），l2：y-4=-
1
k
（x-3）求出M（3-
4
k
，0），求出N（0，4+
3
k
）
設MN的中點P（x，y），消去k得軌跡方程，當l1平行于坐標軸時，判斷是否滿足方程即可．
解答： （本小題滿分12分）
解：當l1不平行于坐標軸時，設l1：y-4=k（x-3）…①
則k≠0，∴l(xiāng)2：y-4=-
1
k
（x-3）…②
在①中令y=0得，M（3-
4
k
，0），在②中令x=0得，N（0，4+
3
k
）
設MN的中點P（x，y），則
x=
3
2
-
2
k
y=2+
3
2k
消去k得，6x+8y-25=0，
當l1平行于坐標軸時，MN的中點為（
3
2
，2）也滿足此方程．
∴P點的軌跡方程為6x+8y-25=0．
點評：本題考查軌跡方程的求法，注意直線的斜率是否存在是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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求函數(shù)y=2cos（
π
6
-4x）的單調(diào)區(qū)間、最大值及取得最大值時x的集合．

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2
a）≤f（x），則a的取值范圍是
 
．

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函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大
a
2
，則a的值為
 
．

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已知兩條相交直線a、b，a∥平面α，則b與平面α的位置關(guān)系（　�。�
A、b∥α
B、b與α相交
C、b?α
D、b∥α或b與α相交

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設M（x，y）是區(qū)域
x+y≤a
x+y≥8
x≥6
內(nèi)的動點，且不等式x+2y≤14恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[8，10]
B、[8，9]
C、[6，9]
D、[6，10]

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已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=1，且an+2=
a
2
n+1
+2
an
，問是否存在常數(shù)p，q，使得對一切n∈N*都有an+2=pan+1+qan，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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．

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