【題目】在正四面體S﹣ABC中，若P為棱SC的中點，那么異面直線PB與SA所成的角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：取AC中點O，連結(jié)PO，BO，設(shè)正四面體S﹣ABC的棱長為2，
則PO∥SA，且PO= SA=1，BO=BP= = ，
∴∠BPO是異面直線PB與SA所成的角，
cos∠BPO= = = ．
∴異面直線PB與SA所成的角的余弦值為 ．
故選：A．

【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x﹣4y﹣12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且 =﹣ ．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=2，S△ABC= ，求b的值．

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【題目】過拋物線x2=4y的焦點F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點，且AB⊥CD，則 + 的最大值等于 ．

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【題目】已知正數(shù)數(shù)列{xn}滿足x1= ，xn+1= ，n∈N* ．
（1）求x2 ， x4 ， x6 ．
（2）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知圓M的方程為x2+（y﹣2）2=1，直線l的方程為x﹣2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）若∠APB=60°，試求點P的坐標(biāo)；
（2）若P點的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C，D兩點，當(dāng) 時，求直線CD的方程；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex ， g（x）=x+1．
（1）證明：f（x）≥g（x）；
（2）求y=f（x），y=g（x）與x=﹣1所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=esinx+e﹣sinx（x∈R），則下列說法不正確的是（ ）
A.f（x）為R上偶函數(shù)
B.π為f（x）的一個周期
C.π為f（x）的一個極小值點
D.f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，角C是鈍角，且sinB= ． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為 ，求c的值．

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