已知圓C：x2+（y-2）2=4，若過(guò)直線3x+4y+7=0上的點(diǎn)做圓C的切線，則切線長(zhǎng)的最小值
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：先將切線長(zhǎng)最小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓心到直線距離最小問(wèn)題，再利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算圓心到直線的最小距離，最后在直角三角形中由勾股定理計(jì)算切線長(zhǎng)的最小值．
解答： 解：圓心坐標(biāo)C（0，2），半徑R=2，
要使切線長(zhǎng)|DA|最小，則只需要點(diǎn)D到圓心的距離最小，
此時(shí)最小值為圓心C到直線的距離d=
15
9+16
=3，
此時(shí)|DA|=
9-4
=
5
，
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切線長(zhǎng)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）畫(huà)出y=2x+2-x的圖象；
（2）畫(huà)出y=2x-2-x的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，滿足|
BC
|=|
AC
|且（
AB
-3
AC
）⊥
CB
，則角C的大小為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，求證：x4+y2＞
1
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)fM（x）=
1(x∈M)
0(x∉M)
，其中M是非空數(shù)集且M是R的真子集，若在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空子集A，B滿足A∩B=∅，則函數(shù)F（x）=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域?yàn)?div id="vcazfru" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的最小正周期大于π的充分不必要條件是（　�。�
A、ω=1B、ω=2
C、ω＜1D、ω＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+5．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，5）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合 A={x|-3≤x≤5}，B={x|x＜2m-3}．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，求 A∩B，（∁UA）∪B；
（2）當(dāng) A⊆B時(shí)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案