已知函數(shù)f（x）=
log2(1-x)，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，則f（2010）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（x）的解析式，代入遞推可得f（2010）=log21+2010，進而得到答案．
解答： 解：∵f（x）=
log2(1-x)，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，
∴f（2010）=f（2009）+1=f（2008）+2=…=f（2）+2008=f（1）+2009=f（0）+2010=log21+2010=2010，
故答案為：2010
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)求值，對數(shù)的運算性質，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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π
6
）cos（x-
π
6
）+
3
cos2（x-
π
6
）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an=
bn
2n
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．

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．

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．

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（用數(shù)字作答）．

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．

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