Question

南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市，現(xiàn)在可以在飛機(jī)、火車和汽車這三種運(yùn)輸方式中選擇一種，三種運(yùn)輸方式的參考數(shù)據(jù)如表所示：

運(yùn)輸工具	途中速度 （千米/時(shí)）	途中費(fèi)用 （元/千米）	裝卸費(fèi)用（元）	裝卸時(shí)間 （小時(shí)）	運(yùn)輸裝卸損耗費(fèi)用（元/小時(shí)）
飛機(jī)	200	15	1000	2	200
火車	100	4	2000	4	200
汽車	50	8	700	3	200

（1）設(shè)A、B兩市之間的距離為x千米，用y₁、y₂、y₃分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用（包括損耗），求出y₁、y₂、y₃與小x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最�。�

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用每種運(yùn)輸工具總支出費(fèi)用=途中所需費(fèi)用（含裝卸費(fèi)用）+損耗費(fèi)用，可得y₁、y₂、y₃與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）總支出費(fèi)用隨距離變化而變化，由y_l-y₂=0，y₂一y₃=0，先確定自變量的特定值，通過討論選擇最佳運(yùn)輸方式．

解答： 解：（1）y₁=15x+1000+（

x

200

+2）×200=16x+1400，
y₂=4x+2000+（

x

100

+4）×200=6x+2800；
y₃=8x+700+（

x

50

+3）×200=12x+1300；
（2）由y_l-y₂=0得x=140，y₂一y₃=0得x=250，
∴x＜250km時(shí)采用汽車運(yùn)輸，x＞250km時(shí)采用火車運(yùn)輸，x=250km時(shí)采用汽車或火車運(yùn)輸都可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行討論．