橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且這個(gè)焦點(diǎn)到長軸上較近的端點(diǎn)的距離是
10
-
5
，則此橢圓的方程是：______．
設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
由于一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，則b=c
又由這個(gè)焦點(diǎn)到長軸上較近的端點(diǎn)的距離是
10
-
5
，
故a-c=
10
-
5
，
∵a2=b2+c2
∴a=
10
，b=c=
5
，
∴橢圓的方程為：
x2
10
+
y2
5
=1，
故答案為：
x2
10
+
y2
5
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）動(dòng)點(diǎn)p滿足：|PF1|+|PF2|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．拋物線C．線段D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓以對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
15
+
y2
10
=1		B．
x2
225
+
y2
100
=1
C．
x2
10
+
y2
15
=1		D．
x2
100
+
y2
225
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為
3
，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
12
+
y2
9
=1
B．
x2
9
+
y2
12
=1或
x2
12
+
y2
3
=1
C．
x2
12
+
y2
3
=1
D．
x2
12
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知θ為斜三角形的一個(gè)內(nèi)角，曲線F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的雙曲線
B．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的橢圓
C．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的雙曲線
D．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在y軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x0-1
2
4
y-2
2
1
16
-21
（Ⅰ）求分別適合C1，C2的方程的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若在直線x=
a2
c
上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與圓x2+y2=3b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
10
4
B．
3
5
C．
7
4
D．
14
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案