設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于的點(diǎn)，使得，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．
A
設(shè)點(diǎn)P(x,y)，由，,
消y得,顯然x=a是方程的一個根，由韋達(dá)定理，另一根滿足，得，即為P橫坐標(biāo).由0<x<a，得，所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分13分)
以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，.
（Ⅰ）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；
（Ⅱ）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時，試問弦的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)A，B分別是橢圓的長軸的左右端點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF的方程為：且.

(1)求直線AP的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)M是橢圓長軸AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又、，是原點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn),為右焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率為__________________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)作拋物線 的切線，切點(diǎn)A在第二象限.

(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);
(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分）已知橢圓，過中心O作互相垂直的線段OA、OB與橢圓交于A、B, 求：
（1）的值
（2）判定直線AB與圓的位置關(guān)系
（文科）（3）求面積的最小值
（理科）（3）求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)F分成5:3兩段，則橢圓的離心率為 (   ）
A．B．C．D．

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