有一張矩形紙片ABCD,AD=9,AB=12,將紙片折疊使A、C兩點(diǎn)重合,那么折痕長是
 
考點(diǎn):與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程,兩點(diǎn)間的距離公式
專題:解三角形
分析:作圖,連AF,依題意,AF=FC,設(shè)AF=x,則BF=BC-FC=12-x,在直角三角形ABF中,易求x=
75
8
;在直角三角形AOF中,可解得FO=
45
8
,從而可得折痕長.
解答: 解:連AF,依題意,AF=FC,設(shè)AF=x,則BF=BC-FC=12-x,

在直角三角形ABF中,由勾股定理,得
AF2=AB2+BF2
即x2=(12-x)2+92,
解得x=
75
8

記AC、EF交點(diǎn)為O,則AC=
122+92
=15,AO=
15
2

在直角三角形AOF中,由勾股定理得:AF2=FO2+AO2,即(
75
8
)2
=FO2+(
15
2
)2
,
解得FO=
45
8
,
所以EF=2FO=
45
4
,
故答案為:
45
4
點(diǎn)評:本題考查與直線關(guān)于直線對稱的問題,著重考查解直角三角形,考查作圖與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
1
x
-
1
y
=3,則代數(shù)式
2x-14xy-2y
x-2xy-y
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,1),
b
=(0,-1).若(
a
b
)⊥
a
,則實(shí)數(shù)λ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC是一個(gè)邊長為3的正三角形,若在每一邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)中,各隨機(jī)選取一點(diǎn)連成三角形.下列命題正確的是
 
.(寫出所有正確命題的編號)
①依此方法可能連成的三角形一共有8個(gè);
②這些可能連成的三角形中,恰有2個(gè)是銳角三角形;
③這些可能連成的三角形中,恰有6個(gè)是直角三角形;
④這些可能連成的三角形中,恰有6個(gè)是鈍角三角形;
⑤這些可能連成的三角形中,恰有2個(gè)是正三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中,有4個(gè)恰是正四面體的頂點(diǎn),則正方體與正四面體的表面積之比為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lg(-x),x<0
ex-1,x≥0
,若f(a)=1,則a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
m
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)相同,則此雙曲線的漸近線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-3
,則z=3|x|+y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一點(diǎn)D,使△ABD為鈍角三角形的概率為
 

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同步練習(xí)冊答案