在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分別作出兩個直角三角形，求出對應(yīng)的長度，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：過A作AE⊥BC，則BE=
1
2
AB=
1
2
×2=1，
過A作AF⊥AB，則BF=2AB=4，
若使△ABD為鈍角三角形，則D在BE上或者FC上，
則對應(yīng)的概率P=
BE+FC
BC
=
1+2
6
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查幾何概型的概率公式，求出對應(yīng)的長度是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，AD=9，AB=12，將紙片折疊使A、C兩點重合，那么折痕長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，現(xiàn)用偽代碼寫出了根據(jù)輸入的x的值計算y的一個算法，在（1）處應(yīng)填寫的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，A=
π
6
，B=
π
3
，點P△ABC內(nèi)，∠APC=
2π
3
，∠BPC=
π
2
，設(shè)∠PCA=α，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐O-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，各側(cè)棱長均為
3
，則以O(shè)為球心，1為半徑的球與該四棱錐重疊部分的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：log34•log49+ln
e
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，C∈（30°，90°]，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞
3
B、0＜x＜2
C、
3
＜x＜2
3
D、
3
＜x≤2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a3+a5+a7=9，則a5=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|＜2|，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　�。�
A、[1，3）
B、（1，3）
C、[0，2]
D、（1，4）

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