已知△ABC中,a、b分別是角A、B所對的邊,且a=x(x>0),b=2,A=60°,C∈(30°,90°],則x的取值范圍是( 。
A、x>
3
B、0<x<2
C、
3
<x<2
3
D、
3
<x≤2
3
考點:解三角形
專題:綜合題,解三角形
分析:利用正弦定理,可得sinB=
3
x
,由A=60°,C∈(30°,90°],可得B∈[30°,90°),即可求出x的取值范圍
解答: 解:∵
a
sinA
=
b
sinB
,
∴sinB=
3
x

∵A=60°,C∈(30°,90°],
∴B∈[30°,90°),
1
2
≤sinB<1,
3
<x≤2
3

故選:D.
點評:本題考查正弦定理,考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
m
-
y2
5
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點相同,則此雙曲線的漸近線方程為
 

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已知底面是邊長為2的正三角形的三棱柱,其正視圖(如圖所示的矩形)的面積為8,則側(cè)視圖的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一點D,使△ABD為鈍角三角形的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正數(shù)x,y滿足2x+3y=1,則
1
x
+
1
y
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:(x-1)(y-2)=0;命題q:(x-1)2+(y-2)2=0,則命題p是命題q的( 。l件.
A、充分不必要B、必要不充分
C、充要D、非充分非必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
①若p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件.
②若p為:?x∈R,x2+2x≤0,則?p為:?x∈R,x2+2x>0.
③命題“若?p,則q”的逆否命題是“若p,則?q”.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,PA⊥矩形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是(  )
A、PD⊥BD
B、PD⊥CD
C、PB⊥BC
D、PA⊥BD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2-2tx+t2,x≤0
x+
1
x
+t,x>0
,若f(0)是f(x)的最小值,則t的取值范圍為( 。
A、[-1,2]
B、[-1,0]
C、[1,2]
D、[0,2]

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