判斷函數(shù)f（x）=loga
x+b
x-b
（a＞0，b＞0，a≠1）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（-x）與f（x）的關(guān)系判斷函數(shù)的奇偶性．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=loga
x+b
x-b
（a＞0，b＞0，a≠1）的定義域是（-b，b），
f（-x）=log a
-x+b
-x-b
=loga(
x+b
x-b
)-1=-loga
x+b
x-b
=-f（x）．
所以函數(shù)f（x）=loga
x+b
x-b
是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2
x2+16
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
+
b
|=2，|
a
-
b
|=3，且cos（
a
+
b
，
a
-
b
）=
1
4
，則|
a
|=
 
，|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x3-x-3=0的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=-tan2x+4tanx+1，x∈[-
π
4
，
π
4
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p，q分別是函數(shù)f（x）=-2x+3在[-2，2]上的最大值和最小值，求函數(shù)g（x）=2x2-px+q在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：y=loga（5x）在（0，+∞）上遞增，q：x2+4ax+3＞0的解集為R，若p∧q為假，￢q為假，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sin 2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得到；
②函數(shù)y=lg x-sin 2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5；
③在銳角△ABC中，sin A+sin B+sin C＞cos A+cos B+cos C；
④“等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件是“公比q＞1”
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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