已知p，q分別是函數(shù)f（x）=-2x+3在[-2，2]上的最大值和最小值，求函數(shù)g（x）=2x2-px+q在[-2，2]上的最大值和最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由條件求得p、q的值，可得函數(shù)g（x）的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得g（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
解答： 解：由于p，q分別是函數(shù)f（x）=-2x+3在[-2，2]上的最大值和最小值，故q=-4+3=-1，p=4+3=7，
故函數(shù)g（x）=2x2-px+q=2x2-7x-1的圖象對(duì)稱軸方程為x=
7
4
，故g（x） 在[-2，2]上的最小值為g（
7
4
）=-1，
g（x） 在[-2，2]上的最大值為g（-2）=21．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人年初向銀行貸款10萬元用于購房，
（1）如果他向建設(shè)銀行貸款，年利率為5%，且這筆款分10次等額歸還（不計(jì)復(fù)利），每年一次，并從借后次年年初開始?xì)w還，問每年應(yīng)付多少元？
（2）如果他向工商銀行貸款，年利率為4%，要按復(fù)利計(jì)算（即本年的利息計(jì)入次年的本金生息），仍分10次等額歸還，每年一次，每年應(yīng)還多少元？（其中：1.0410=1.4802）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為：x=
4
-y2，說明曲線C是什么樣的曲線，并求該曲線與Y軸圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=loga
x+b
x-b
（a＞0，b＞0，a≠1）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
1
4
，cosα+cosβ=
1
3
，求cos（α-β）和cos（α+β）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|kπ-
π
3
＜x＜kπ+
π
6
，k∈Z}，集合B=[-4，4]，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
互相垂直，向量
c
與它們的夾角是60°，且|
a
|=5，|
b
|=3，|
c
|=8，則（
a
+3
c
）•（3
b
-2
a
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
3
-
x
2
），求該函數(shù)的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△DEF中，|
DE
|=1，|
DF
|=2，
EP
=-2
FP
，
DP
•
FP
=-
8
9
，則∠EDF=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案