【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足，，則對任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

由題可得函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，且在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，從充分性，必要性兩方面分別說明得出對任意的，“”是“”的充要條件.

f（x）滿足f（x+4）=f（﹣x），∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，則，

∵，∴時，，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；時，，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增.

先看充分性：

若，符合，得；

若，得即，

若，則，不符合，

故對任意的，“”是“”的充分條件；

再看必要性：

若且，得，

若，則得，有，

若，則，則有，

故對任意的，“”是“”的必要條件；

綜上，對任意的，“”是“”的充要條件

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計得到如下的列聯(lián)表（不完整）：

合計

12

36

7

合計

其中在生理指標(biāo)的人中，設(shè)組為生理指標(biāo)的人，組為生理指標(biāo)的人，他們服用這種藥物后的康復(fù)時間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項生理指標(biāo)和有關(guān)系；

（Ⅱ）從，兩組隨機(jī)各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復(fù)時間比乙的康復(fù)時間長的概率．

附：，其中．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，則此球的表面積等于（ ）

A.8πB.9πC.10πD.11π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，對任意的，都有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足，，則對任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁、戊5個文藝節(jié)目在三家電視臺播放，要求每個文藝節(jié)目只能獨家播放，每家電視臺至少播放其中的一個，則不同的播放方案的種數(shù)為（ ）

A.150B.210C.240D.280

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時，求證:有兩個零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，求在上的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿——桔槔，后發(fā)展成轆轤.19世紀(jì)末，由于電動機(jī)的發(fā)明，離心泵得到了廣泛應(yīng)用，為發(fā)展機(jī)械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影，在A處測得B處的仰角為37度，在A處測得C處的仰角為45度，在B處測得C處的仰角為53度，A點所在等高線值為20米，若BC管道長為50米，則B點所在等高線值為( )（參考數(shù)據(jù)）

A.30米B.50米C.60米D.70米

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同步練習(xí)冊答案