【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【解析】

由已知可分析出函數(shù)是偶函數(shù)，則其零點(diǎn)必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故在上所有的零點(diǎn)的和為，則函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在上所有的零點(diǎn)之和，求出上所有零點(diǎn)，可得答案．

解：函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，．

又函數(shù)，

，

函數(shù)是偶函數(shù)，

函數(shù)的零點(diǎn)都是以相反數(shù)的形式成對(duì)出現(xiàn)的．

函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和為，

函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在上所有的零點(diǎn)之和．

由時(shí)，，

即

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

又當(dāng)時(shí)，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

故在上恒成立，在上無零點(diǎn)，

同理在上無零點(diǎn)，

依此類推，函數(shù)在無零點(diǎn)，

綜上函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為8

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動(dòng):對(duì)首次消費(fèi)的顧客,按/次收費(fèi),并注冊(cè)成為會(huì)員,對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

次

收費(fèi)比率

該公司注冊(cè)的會(huì)員中沒有消費(fèi)超過次的,從注冊(cè)的會(huì)員中,隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次數(shù)

次

次

次

次

次

人數(shù)

假設(shè)汽車美容一次,公司成本為元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:

（1）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次,求這兩次消費(fèi)中,公司獲得的平均利潤(rùn);

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）時(shí)，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）若對(duì)任意的恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與極軸所成的角為.

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是CD的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE翻折到圖②的位置，使得平面AED′⊥平面ABC．

（1）在線段BD'上確定點(diǎn)F，使得CF∥平面AED'，并證明；

（2）求△AED'與△BCD'所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某校高三年級(jí)100名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如果兩眼視力不同，取較低者統(tǒng)計(jì)），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機(jī)抽取1人，其視力在的概率為.

（1）求a，b的值；

（2）若報(bào)考高校A專業(yè)的資格為：任何一眼裸眼視力不低于5.0，已知在中有的學(xué)生裸眼視力不低于5.0.現(xiàn)用分層抽樣的方法從和中抽取4名同學(xué)，設(shè)這4人中有資格（僅考慮視力）考A專業(yè)的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值和最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種新型的購物方式，2018年天貓雙11，僅1小時(shí)47分鐘成交額超過1000億元，比2017年達(dá)到1000億元的時(shí)間縮短了7個(gè)小時(shí)，為了研究市民對(duì)網(wǎng)購的依賴性，從A城市16﹣59歲人群中抽取一個(gè)容量為100的樣本，得出下列2×2列聯(lián)表，其中16﹣39歲為青年，40﹣59歲為中年，當(dāng)日消費(fèi)金額超過1000元為消費(fèi)依賴網(wǎng)購，否則為消費(fèi)不依賴網(wǎng)購．

依賴網(wǎng)購

不依賴網(wǎng)購

小計(jì)

青年（16﹣39歲）

40

20

中年（40﹣59歲）

20

20

小計(jì)

（1）完成2×2列聯(lián)表，計(jì)算X2值，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)購依賴和年齡有關(guān)？

（2）把樣本中的頻率當(dāng)作概率，隨機(jī)從A城市中選取5人，其中依賴網(wǎng)購的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列及期望（附：X2，當(dāng)X2＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)，當(dāng)X2≤3.841時(shí)，沒有95%的把握說事件A與B有關(guān)）

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