Question

【題目】網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種新型的購(gòu)物方式，2018年天貓雙11，僅1小時(shí)47分鐘成交額超過(guò)1000億元，比2017年達(dá)到1000億元的時(shí)間縮短了7個(gè)小時(shí)，為了研究市民對(duì)網(wǎng)購(gòu)的依賴性，從A城市16﹣59歲人群中抽取一個(gè)容量為100的樣本，得出下列2×2列聯(lián)表，其中16﹣39歲為青年，40﹣59歲為中年，當(dāng)日消費(fèi)金額超過(guò)1000元為消費(fèi)依賴網(wǎng)購(gòu)，否則為消費(fèi)不依賴網(wǎng)購(gòu)．

	依賴網(wǎng)購(gòu)	不依賴網(wǎng)購(gòu)	小計(jì)
青年（16﹣39歲）	40	20
中年（40﹣59歲）	20	20
小計(jì)

（1）完成2×2列聯(lián)表，計(jì)算X2值，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)依賴和年齡有關(guān)？

（2）把樣本中的頻率當(dāng)作概率，隨機(jī)從A城市中選取5人，其中依賴網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列及期望（附：X2，當(dāng)X2＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)，當(dāng)X2≤3.841時(shí)，沒有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)）

Answer 1

【答案】（1）見解析，沒有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)依賴和年齡有關(guān)；（2）見解析，3

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)間的關(guān)系完成列聯(lián)表，求出X2觀測(cè)值，對(duì)比數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；

（2）依賴網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，服從二項(xiàng)分布，求出選取1人網(wǎng)購(gòu)依賴的概率，按照獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生概率求出隨機(jī)變量X ，由二項(xiàng)分布期望公式，即可求解.

（1）列表如下

	依賴網(wǎng)購(gòu)	不依賴網(wǎng)購(gòu)	小計(jì)
青年（16﹣39歲）	40	20	60
中年（40﹣59歲）	20	20	40
小計(jì)	60	40	100

，

故沒有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)依賴和年齡有關(guān)；

（2）從A城市中選取1人網(wǎng)購(gòu)依賴的概率為，

隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（5，），,則

P（X＝0），P（X＝1），

P（X＝2），P（X＝3），

P（X＝4），P（X＝5），

X	0	1	2	3	4	5
P

期望E（X）＝53．