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【題目】已知函數.

（1）當時，求函數在上的最小值和最大值；

（2）當時，討論函數的單調性.

【答案】（1）最小值，最大值；

（2）當時，單調增區(qū)間為，；單調減區(qū)間為；

當時，單調增區(qū)間為；

當時，單調增區(qū)間為，；單調減區(qū)間為.

【解析】

（1）由得到的解析式，利用和得到的單調區(qū)間，從而得到的最值；

（2）先求出，然后分，，進行討論，通過判斷的正負，從而得到的單調性.

（1）時，，

，

令，解得：，

令，解得：，

在遞減，在遞增，

的最小值是，

而，

因為

故在的最大值是；

（2）時，，

∴①當時，

若，，為增函數，

，，為減函數，

，，為增函數，

②當時，，，為增函數，

③當時，，，為增函數，

，，為減函數，

，，為增函數.

綜上所述，

當時，單調增區(qū)間為，；單調減區(qū)間為；

當時，單調增區(qū)間為；

當時，單調增區(qū)間為，；單調減區(qū)間為.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.命題p：，則￢p：x∈R，x2+x+1＜0

B.在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的既不充分也不必要條件

C.若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題

D.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為“x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

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A.7B.8C.9D.10

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【題目】已知函數 (a是常數且a>0)．對于下列命題：

①函數f(x)的最小值是－1；

②函數f(x)在R上是單調函數；

③若f(x)>0在上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有

.

其中正確命題的序號是____________．

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，為直線的傾斜角），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求時直線的普通方程；

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A.(e，＋∞)B.(0，)

C.(1，)D.(－∞，)

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【題目】設分別是橢圓的左、右焦點，已知橢圓的長軸為是橢圓上一動點，的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，為橢圓上一點，為坐標原點，且滿足，其中，求的取值范圍.

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【題目】設函數，其中是自然對數的底數.

（1）若，，證明；

（2）是否存在實數，使得函數在區(qū)間上有兩個零點？若存在，求出的取值范圍：若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O，EF∥AB，EFAB，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，G為BC的中點，求證：

（1）OG∥平面ABFE；

（2）AC⊥平面BDE．

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