數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，an=
an-1
an-2
（n≥3且n∈N），則a2014=（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、2-2014
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先根據(jù)遞推關系式，求出一部分的值，在觀察出數(shù)列的各項具備的規(guī)律，利用周期最后求出結(jié)果．
解答： 解：數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，
利用an=
an-1
an-2
（n≥3且n∈N），
則：a3=
a2
a1
=2 a4=
a3
a2
=1  a5=
a4
a3
=
1
2
  a6=
a5
a4
=
1
2
  a7=
a6
a5
=1  a8=
a7
a6
=2
1，2，2，1，
1
2
，
1
2
，1，2，2，1，
1
2
，
1
2
，1，2，…
所以：數(shù)列的周期為：6
2014=335×6+4
所以：a2014=a4=1
故選：A
點評：本題考查的知識要點：數(shù)列遞推關系式的應用，數(shù)列的周期性在運算中的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
10
）的最小正周期是（　�。�
A、
1
2
π
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2m，3），
b
=（m-1，1），若
a
，
b
共線，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），若點C滿足條件AC=2BC，則點C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在面對角線AC上運動，給出下列命題：
①D1P∥平面A1BC1
②D1P⊥BD
③平面PDB1⊥平面A1BC1
④三棱錐A1-BPC1的體積不變．
則其中所以正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1（n≥2）
（1）求a2、a3的值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（3）求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①“正三角形都相似”的逆命題；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是
2
，則xy=100；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④△ABC中，頂點A，B的坐標為A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x2+y2=4
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面BCME．
（1）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD；
（2）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積；
（3）證明：PC⊥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
3
，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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