已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若點(diǎn)C滿足條件AC=2BC，則點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：先設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)題意和兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)系式，再化到最簡即可．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（x，y），
因為點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且AC=2BC，
所以
(x+1)2+y2
=2
(x-1)2+y2
，
兩邊平方后化簡得，3x2+3y2-10x+3=0，
所以點(diǎn)C的軌跡方程是：3x2+3y2-10x+3=0，
故答案為：3x2+3y2-10x+3=0．
點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)的軌跡方程的求法，以及兩點(diǎn)間的距離公式，考查了計算化簡能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）若（
AB
-k
OC
）⊥
OC
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞1，x2-2ax-1＜0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，則
1-cosα
1+cosα
-
1+cosα
1-cosα
=（　　）
A、
2
sinα
B、-
2
cosα
C、2tanα
D、-
2
tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0），g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（m+2）x+3y+3=0與直線x+（2m-1）y+m=0平行，則實數(shù)m=（　　）
A、-
5
2
或1
B、1
C、1或2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，an=
an-1
an-2
（n≥3且n∈N），則a2014=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、2-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直線l：3x-4y+25=0上的動點(diǎn)，若過點(diǎn)P的直線m與圓O：x2+y2=9相交于兩點(diǎn)A，B，則|PA|•|PB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，點(diǎn)E在線段BB1上，且EB1=1，D，F(xiàn)，G分別為CC1，C1B1，C1A1的中點(diǎn)．求證：
（1）B1D⊥平面ABD；
（2）平面EGF∥平面ABD．

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