Question

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃=4，S₉-S₆=27，則該數(shù)列的公差d等于（　�。�

• A、-

  6

  5

• B、-1
• C、

  6

  5

• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由S₉-S₆=27，可得a₇+a₈+a₉=27，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：3a₈=27，再利用d=

a8-a3

8-3

即可得出．

解答： 解：∵S₉-S₆=27，∴a₇+a₈+a₉=27，
∵{a_n}為等差數(shù)列，
∴3a₈=27，∴a₈=9．
∴d=

a8-a3

8-3

=

9-4

5

=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于較基礎(chǔ)題．