已知二次函數(shù)y=7x2-（k+13）x+k2-k-2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（α，0）、B（β，0），若0＜α＜1，1＜β＜2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在開(kāi)區(qū)間（0，1）與（1，2）上，得不等式組，解不等式可求．
解答： 解：由f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在開(kāi)區(qū)間（0，1）與（1，2）上，
∴
f(0)=k2-k-2＞0
f(1)=k2-2k-8＜0
f(2)=k2-3k＞0
，
解不等式可得，
k＞2或k＜-1
-2＜k＜4
k＞3或k＜0
，
∴3＜k＜4或-2＜k＜-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)根分布問(wèn)題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用二次函數(shù)的圖象及結(jié)合圖象的性質(zhì)進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，y=f（x-2）是偶函數(shù)，且f（x）在[-4，-2]上是增函數(shù)，則f（-3.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（3，-1），則不等式-1≤f（2x-1）≤3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點(diǎn)P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為
1
2
，則
AD
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)x1，x2，…，xn的方差是4，則2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記S=1!+2!+3!+…+99!，則S的個(gè)位數(shù)字是（　　）
A、9B、5C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=4，S9-S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（　�。�
A、-
6
5
B、-1
C、
6
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x，x∈[a-
1
2
，a+
1
2
]，a∈R．設(shè)集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-
1
2
，a+
1
2
]}，若M中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為S，則S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-cos2x+a-
3
a
+1，a∈R，a≠0．
（1）若對(duì)任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（2）若a≥2，且存在x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

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