Question

設(shè)直線l的方程為（a+2）x+y-2-a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是

1

2

，求直線l的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：（1）若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，把（0，0）代入直線l的方程即可得出；若直線l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即a≠-2，分別求出直線l在坐標(biāo)軸上的截距即可得出；
（2）由（1）可得

1

2

|2+a|×1=

1

2

，解得a即可．

解答： 解：（1）若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則0-2-a=0，解得a=-2．∴直線l的方程為y=0；
若直線l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即a≠-2，令x=0，解得y=2+a；令y=0，解得x=1．∴2+a=1，解得a=-1．此時(shí)直線l的方程為：x+y-1=0．
綜上可得：直線l的方程為：y=0或x+y-1=0．
（2）由（1）可得

1

2

|2+a|×1=

1

2

，解得a=-1或-3．
∴直線l的方程為：x+y-1=0或x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式、分類討論思想方法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．