將函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
3
個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為（　　）
A、（0，0）
B、（
π
4
，0）
C、（
π
2
，0）
D、（π，0）
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換求出函數(shù)的解析式即可得到結論．
解答： 解：將函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=cos（
1
2
x+
π
3
），
再向左平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=cos[
1
2
（x+
π
3
）+
π
3
]=cos（
1
2
x+
π
2
）=-sin
1
2
x，
由
1
2
x=kπ，解得x=2kπ，即函數(shù)對稱中心為（2kπ，0），
當k=0時，函數(shù)的對稱中心為（0，0），
故選：A
點評：本題主要考查三角函數(shù)對稱中心的求解，根據(jù)函數(shù)圖象變換關系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖是一個算法流程圖，如果輸入x的值是
1
4
，則輸出S的值是
 
．

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在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，若cos2B+cos2C-cos2A=1成立，試判斷△ABC的形狀．

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已知等比數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1，設數(shù)列{bn}滿足對任意自然數(shù)n都有
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
=2n+1恒成立．
①求數(shù)列{bn}的通項公式；
②求b1+b2+b3+…+b2005的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M（x，y）到定點F（
3
，0）的距離和它到直線x=
4
3
3
距離的比是
3
2
．
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，過F點且斜率為
2
2
的直線，與點M的軌跡交于點A（x1，y1），B（x2，y2），求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=sinx，x∈[-π，
π
6
]的單調區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l的方程為（a+2）x+y-2-a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標軸圍成的面積是
1
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
x2+2x-3＞0
4x2-4x+1≤0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=-3x上，求10sinα+
3
cosα
的值．

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